引子
2005年秋在上海同济大学由高等教育出版社组织的大学数学课程报告论坛上，笔者做的报告题目是“欧氏几何的公理体系和我国平面几何课本的历史演变”。报告之后，北京大学的数学文化专家张顺燕教授和笔者一起散步。他半开玩笑地对笔者提出严重抗议：“你讲我国的几何教学，怎么可以不提傅种孙先生呢，亏你还是北师大的。”
笔者没有见过傅种孙先生，笔者来到北京师范大学读研究生的时候，傅先生仙逝已有16年之久。但是笔者的老师们都很尊重傅先生，比如笔者的导师刘绍学教授，代数教研室经常与我们见面的王世强教授，他们无论是做学问还是做人，常常把傅先生当作楷模。回到学校后，笔者马上找到傅先生的著作来读，同时咨询了熟悉傅先生的每一位前辈，并浏览了所能找到的数学家传记、数学史、数学教育史和系史。展现在笔者面前的，是一位博学多才、刚正不阿，接受过西方科学民主思想熏陶的儒家学者，是率先将数理逻辑和数学基础的研究引入中国的数学家，是为中国的数学教育和普及奉献了一生的才智与心血的伟大的数学教育家。
一、中国数理逻辑与数学基础研究的先驱
（一）生 平
傅种孙先生1898年生于江西农村，左腿因童年生疮微残。他身材瘦小，有几分文弱，但双目炯炯，语音洪亮，出口成章，气度不凡．其父为晚清秀才，教他不少古籍。12岁时父亲去世，遗嘱万般困难也不能让傅种孙辍学．傅先生在南昌读中学时特别喜欢几何，写过一篇关于轨迹的论文。1916年中学毕业，因家贫无力升入大学，刚好公费读书的北京高等师范学校（北师大的前身）在南昌招生，傅先生考取进入数理学部。他在大学期间十分活跃，曾任学校数理学会的正、副会长，并在数理杂志上发表过多篇文章。
1920年傅先生毕业，留在北京高等师范学校附属中学（现在的北京师范大学一附中）任教。毕业一年之后，高等师范学校于1921年聘请他担任数理学部讲师（同时在附中兼课至1926年）。1923年，高等师范学校改为北京师范大学。1927至1928年，傅先生曾因北洋政府长期拖欠教师工资，生活无以为继，回到家乡南昌任教．1928年冬，北京师范大学当局采纳学生意见，请他回到母校，担任数学系教授。1937~1945年抗日战争期间，傅先生随北京师范大学西迁来到西北。1945年由国民政府选派赴英国牛津大学考察，1946年到剑桥大学。1947年回国，历任北京师范大学数学系主任、教务长、副校长。1957年，他被错划为右派，撤销一级教授，解除一切职务，1962年初逝世。
（傅种孙）
（二）引进数理逻辑
1920年傅种孙先生刚刚毕业，英国哲学家罗素赴北京大学讲授数理逻辑。傅先生在罗素到来之前就写了介绍文章《算理哲学入门》，然后又与人合作将罗素的全书《Introduction to Mathematical Philosophy》译成中文．傅先生是第一个将数理逻辑引入中国的数学家。
（三）引进几何基础
在20世纪初叶，世界上许多一流数学家致力于为欧几里得几何建立完备的公理体系。20 年代初，傅先生翻译了O. Veblen 的《几何学的基础》．1924年，傅先生又与人合作，翻译了希尔伯特的《几何原理》（现在译为《几何基础》）。傅先生是第一个将西方的数学基础研究引入中国的数学家。
此后，先生对这两个方向均有文章深入研究，并于1930年写成专著《初等数学研究》，2001年以《几何基础研究》为书名在北京师范大学重新出版。在20世纪二三十年代我国的数学研究尚未真正展开的情况下，老一辈数学家傅种孙先生堪称是将西方先进数学基础引入中国的先驱。
二、中国现代数学教育的先驱
对于中国现代数学教育的引进和完善，傅种孙先生可谓呕心沥血，鞠躬尽瘁。
（一）编写课本
傅种孙先生在北京师范大学附属中学任教6年，第二年便回到母校执教。在这期间和离开附中之后，他与人合作编写了下述课本：
《初级混合数学（六册）》，中华书局，1923—1925；
《高中平面几何教科书》，北平师大附中算学丛刻社，1933—1937，1948；
《高中平面三角法教科书》，算学丛刻社，1933；
《高中立体几何学教科书》，算学丛刻社，1933—1936；
《初中算术教科书（2 册）》，算学丛刻社，1933；
《初等数学研究》，算学丛刻社，1933—1937；
《汉译范式大代数（三册）》，华北科学社，1935；
《汉译范式大代数（二册）》，华北科学社，1946；
《初中几何教科书（2 册）》，北平师大附中算学丛刻社，1937。
傅先生创建了北平师范大学附中算学丛刻社．当时只要国外有好的教材出版，算学丛刻社即可在3个月内引进，并用于北师大附中的课堂教学。北师大附中自1922年试办633制，即我们现在小学6年、初高中各3年的学制，旧课本不适用了，几乎全部课本都要重新写过。
傅先生编写的课本，论证清晰，深入浅出，代表了那个时代初等数学最先进的水平。傅先生深谙儒家学说，写得一手桐城派古文，他所编写的教材，现在读来仍感兴味无穷。20世纪末，北京师范大学将其中一些课本译成白话文再版。
（二）参与课程标准
1932年，民国政府教育部颁布了各科课程标准，以北师大附中作为蓝本，拟成制度，颁行全国。当时设计新中学课程的主要是北师大附中，而兼任附中教职的傅种孙先生，是数学课程的主要策划人。
1949年以后，我国开始全面学习前苏联，傅先生时任数学系主任和北师大副校长，虽然政务繁忙，但他仍多次为中小学教学改革提供意见，并受教育部委托，组织人力精简中学数学教材。他力主在北师大数学系成立初等数学教研室，自20世纪50年代到20世纪80年代，这个室的钟善基、丁尔陞、曹才翰教授始终参与我国中小学数学课程大纲的制定，为我国数学教育的稳步发展做出了重大贡献。
（三）致力教师教育
提高教学水平，关键是提高教师的水平．这不是一句空话能够做得到的，需要扎扎实实地工作。傅先生曾于1934到1944年间在北师大，西北师院和陕西省举办过5次中学理科教员暑期讲习会，各期中先生都是数学课的主讲，每次总有5~6讲之多，内容都是中学教师容易忽略或不易正确讲授的问题。譬如，自然数与遗传性，零之特性及其所引起的纠纷，比例与相似形，无穷小与无穷大，作图漫谈，释数学（即什么是数学），等等．1951和1954年，在北京市中学教员讲习会上，傅先生分别作了从五角星谈起以及几何公理体系的报告。
（四）最出色的数学老师
傅先生上课前，总要将有关的参考书籍全部拿来进行比较，从不会只看课本。他对课程内容剖析深刻，比喻生动清楚，常能给人留下很深的印象。他上课从不照本宣科，而是提问很多，这对学生来说是一个很好的启发。我国的两弹元勋钱学森，中国科学院院士、北京大学数学系主任段学复，数论专家闵嗣鹤，代数学家熊全淹等均是他在北师大附中教过的学生。钱学森曾深情地回忆道：“听傅老师讲几何课，使我第一次懂得了什么是严谨科学。”
给傅种孙献花
（五）《数学通报》总编
傅先生毕生致力于中国数学的普及，他积极参与了中国数学会的各项工作。在数学会成立的第二年，1936年8月1日，学会的期刊《数学杂志》正式出版，傅先生担任编辑，直到1939年因抗日战争被迫停刊。1951年，在中国数学会的第一次代表大会后杂志复刊，更名为《中国数学杂志》，华罗庚与傅种孙任总编辑。1952年《数学学报》发行，华老转到《学报》，杂志改称现名《数学通报》，傅先生任总编辑直到1957年。他在通报上发表了16篇文章，去世后还有3篇遗作发表．这些文章生动有趣，现在翻阅仍感兴味无穷。
三、傅先生的数学教育思想长存
1957年，傅先生作为北师大仅有的6个一级教授之一被错划为右派，被迫离开他站了一辈子、为之倾注了毕生心血的讲台。他平时待人忠厚，被罚扫马路时，数学系一位工友每天悄悄给他端杯开水，替他扫一会儿。先生被贬做资料员时，将资料室的图书整理得井井有条，并且在休息时间到书店去转，遇有系里未藏的书，自己垫款将书买回，还担负一些资料翻译工作．听来令人心酸。
1962年初，傅先生突发脑溢血逝世。逝世前他悲愤地说：“我想有些人就是要千夫之诺诺，不要一士之谔谔。”表现出一位接受过西方科学民主思想的儒家学者坦荡的胸襟，不屈的傲骨。
在1998年北京师范大学数学系纪念傅种孙先生诞辰100周年的座谈会上，主持人刘绍学教授在致辞中，曾举国际著名的数学家兼数学教育家F. Klein和G. Polya与傅先生作了恰当的对照，然后他说：“中国的傅种孙，德国的Klein，美国的Polya都同样得到我们的敬仰和热爱。”
傅种孙先生的数学教育思想将在中国永存。
结 语
“数学教育不能离开数学”是傅先生的一个重要数学教育思想。今天的数学比起傅先生那个时代已经有了长足的进步。在20世纪二三十年代，掌握微积分和高等代数就是中学教师中学问很深的了，到了20世纪五六十年代，中学教师懂得实变函数、抽象代数就很不简单了，而到了20世纪八九十年代，上述课程已经在大学数学系普及，微积分和向量放到了中学课本中。在这种情况下，做一个好的中学教师，只懂得微积分和高等代数似乎已经不大够了。
譬如，给孩子们讲整数、分数，老师要清楚实数的引入；讲平面几何，老师要了解欧几里得的工作和希尔伯特等人对几何公理体系的完善；讲数列极限，教师要掌握ε-δ语言．给学生一杯水，教师要有一桶水。这虽是一句老生常谈，但永远都不会过时的。
一个好的数学教师，要爱学生、懂数学。我们也许达不到傅先生那样的学术成就，但我们应该学习傅先生的教育思想，做一个学生们喜欢的数学教师。
（作者：张英伯，来源：《数学教育学报》，2008年第17卷第1期，略有删改）